Látum $A$ vera mengi. Mengið sem samanstendur af öllum hlutmengjum í $A$ kallast veldismengi mengisins $A$ og er táknað með $\mathcal{P}(A)$.
Almennt gildir að ef fjöldi staka í menginu $A$ er $n$, þar sem $n$ er náttúruleg tala, er fjöldi staka í veldismengi þess $2^n$.
Dæmi: Setjum $A = \{1,2,3\}$. Hlutmengjunum í $A$ má skipta í fjóra hópa eftir fjölda staka:
- $\varnothing$ er það hlutmengi í $A$ sem hefur ekkert stak.
- $\{1\}$, $\{2\}$ og $\{3\}$ eru þau hlutmengi í $A$ sem hafa eitt stak.
- $\{1,2\}$, $\{1,3\}$ og $\{2,3\}$ eru þau hlutmengi í $A$ sem hafa tvö stök.
- $\{1,2,3\}$ er það hlutmengi í $A$ sem hefur þrjú stök.
Veldismengið $\mathcal{P}(A)$ er þá mengið sem samanstendur af öllum framantöldum mengjum, þ.e. \[ \mathcal{P}(A) = \{ \varnothing,\{1\},\{2\},\{3\},\{1,2\},\{1,3\},\{2,3\},\{1,2,3\} \}. \]