Processing math: 100%
Skip to Content

Sléttar tölur og oddatölur

Heilu tölunum má gróflega skipta í tvo hópa eftir því hvort 2 gengur upp í þær eða ekki:

  • Heil tala sem 2 gengur upp í, þ.e. heil tala n sem rita má á forminu n=2k þar sem k er heil tala, kallast slétt tala. Mengi sléttra talna má rita á forminu {,4,2,0,2,4,}.
  • Heil tala sem 2 gengur ekki upp í, þ.e. heil tala n sem rita má á forminu n=2k+1 þar sem k er heil tala, kallast oddatala. Mengi oddatalna má rita á forminu {,5,3,1,1,3,5,}.

Um summu og margfeldi sléttra talna og oddatalna gilda eftirfarandi reiknireglur:

  • Summa tveggja sléttra talna er slétt tala, því ef m=2j og n=2k eru sléttar tölur fæst að m+n=2j+2k=2(j+k).
  • Summa sléttrar tölu og oddatölu er oddatala, því ef m=2j og n=2k+1 fæst að m+n=2j+2k+1=2(j+k)+1.
  • Summa tveggja oddatalna er slétt tala, því ef m=2j+1 og n=2k+1 fæst að m+n=2j+1+2k+1=2j+2k+2=2(j+k+1).
  • Margfeldi tveggja sléttra talna er slétt tala, því ef m=2j og n=2k fæst að mn=2j2k=22jk.
  • Margfeldi sléttrar tölu og oddatölu er slétt tala, því ef m=2j og n=2k+1 fæst að mn=2j(2k+1)=2j(2k+1).
  • Margfeldi tveggja oddatalna er oddatala, því ef m=2j+1 og n=2k+1 fæst að mn=(2j+1)(2k+1)=4jk+2j+2k+1=2(2jk+j+k)+1.