Hugtakasafn

Tveir þríhyrningar eru eins ef flytja má annan þannig að hann falli algerlega ofan í hinn. Þríhyrningareglurnar gefa skilyrði sem tryggja þetta. Þær eru:

1. Ef tvær hliðar og hornið á milli þeirra eru eins í þríhyrningunum, þá eru þríhyrningarnir eins.
2. Ef samsvarandi tvö horn og hlið eru eins í þríhyrningunum, þá eru þríhyrningarnir eins.
3. Ef allar þrjár samsvarandi hliðar þríhyrninganna eru eins, þá eru þeir eins.
4. Ef tvær hliðar og hornið á móti stærri hliðinni eru eins í þríhyrningunum, þá eru þríhyrningarnir eins.

Ef öll þrjú samsavarndi horn þríhyrninganna eru eins, þá þurfa þeir ekki að vera eins. Þeir eru þá hinsvegar einshyrndir og þar með einslaga.

Dæmi:   Þríhyrningarnir á myndinni eru ekki eins, en hafa þó tvær hliðar og eitt horn eins.

Þetta sýnir að í fyrstu þríhyrningareglunni er mikilvægt að það sé hornið á milli hliðanna sem er eins og í fjórðu þríhyrningareglunni er það mikilvægt að það sé hornið á móti stærri hliðinni sem er eins.