Látum $f: X \to Y$ og $g: Y \to Z$ vera varpanir. Vörpunin $g \circ f: X \to Z$ sem skilgreind er með forskriftinni $(g \circ f)(x) = g(f(x))$ kallast samskeyting varpananna $f$ og $g$. Með öðrum orðum varpar $g \circ f$ sérhverju staki $x \in X$ í stakið $g(f(x)) \in Z$, sem fæst með því að beita fyrst vörpuninni $f$ á stakið $x$ og síðan vörpuninni $g$ á stakið $f(x)$. Venn-myndin að neðan sýnir varpanir $f: X \to Y$ og $g: Y \to Z$ og samskeytingu þeirra $g \circ f: X \to Z$.
Samskeyting er tengin eins og Venn-myndin að neðan sýnir, þ.e. fyrir allar varpanir $f: X \to Y$, $g: Y \to Z$ og $h: Z \to W$ gildir að \[ (h \circ g) \circ f = h \circ (g \circ f). \]
Einnig er samsemdarvörpunin hlutleysa samskeytingar, þ.e. fyrir allar varpanir $f: X \to Y$ gildir að \[ f \circ \mathrm{id}_X = f \quad og \quad \mathrm{id}_Y \circ f = f. \] Hins vegar er samkeyting ekki víxlin, þ.e. almennt eru $f \circ g$ og $g \circ f$ ekki sama vörpunin, eins og bæði dæmin að neðan sýna.
Dæmi: Skoðum föllin $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$; $f(x) = x^2-3$ og $g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$; $g(x) = 2x+7$. Þá er samskeyting fallanna $f$ og $g$ fallið $g \circ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ með forskriftina \[ (g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(x^2-3) = 2(x^2-3)+7 = 2x^2-6+7 = 2x^2+1. \] Samskeyting fallanna $g$ og $f$ er hins vegar fallið $f \circ g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ með forskriftina \[ (f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(2x+7) = (2x+7)^2-3 = 4x^2 + 28x + 46. \]
Dæmi: Skoðum föllin $f: \mathbb{R} \to [0, \infty[$; $f(x) = x^2+1$ og $g: [0, \infty[ \to [0,\infty[$; $g(x) = \sqrt{x}$. Þá er samskeyting fallanna $f$ og $g$ fallið $g \circ f: \mathbb{R} \to [0,\infty[$ með forskriftina \[ (g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(x^2+1) = \sqrt{x^2+1}. \] Samskeyting fallanna $g$ og $f$ er hins vegar fallið $f \circ g: [0,\infty[ \to [0,\infty[$ með forskriftina \[ (f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(\sqrt{x}) = (\sqrt{x})^2+1 = x+1. \]
Andhverfa samskeytingar
Ef $f: X \to Y$ og $g: Y \to Z$ eru andhverfanlegar varpanir, þá er samskeytingin $g \circ f: X \to Z$ andhverfanleg og andhverfa hennar $(g \circ f)^{-1}: Z \to X$ er gefin með jöfnunni \[ (g \circ f)^{-1} = f^{-1} \circ g^{-1}. \]
Venn-myndin að neðan sýnir hvernig jafnan er fengin.