Sammengi tveggja mengja $A$ og $B$ er mengi þeirra staka sem eru a.m.k. í öðru þeirra. Þetta mengi er táknað með $A \cup B$ (lesið: $A$ sam $B$) og það má rita á forminu \[ A \cup B = \{x \mid x \in A \text{ eða } x \in B\}. \] Á Venn-myndinni hér að neðan er $A \cup B$ litað rautt.
Til að einfalda rithátt er sammengi $n$ mengja $A_1 \cup A_2 \cup \cdots \cup A_n$ oft ritað á forminu $\bigcup_{i=1}^n A_i$.
Sammengi eru tengin og víxlin, þ.e. fyrir öll mengi $A$, $B$ og $C$ gildir að \[ (A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C) \quad \text{og} \quad A \cup B = B \cup A. \] Jafnframt eru sammengi dreifin yfir sniðmengi, þ.e. fyrir öll mengi $A$, $B$ og $C$ gildir að \[ A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C) \quad \text{og} \quad (B \cap C) \cup A = (B \cup A) \cap (C \cup A). \] Loks gildir fyrir öll mengi $A$ að $A \cup \varnothing = A$ og $A \cup A = A$.
Dæmi: Ef $A = \{1,3,5,7\}$ og $B = \{2,3,5,6\}$, þá er $A \cup B = \{1,2,3,5,6,7\}$.
Dæmi: Ef $A = \{\ldots,-3,-2,-1,0\}$ og $B = \{0,1,2,3,\ldots\}$, þá er $A \cup B = \mathbb{Z}$.