Skip to Content

Látum $X$ vera mengi og $\odot$ vera tvístæða reikniaðgerð á $X$. Sagt er að reikniaðgerðin $\odot$ sé tengin eða fullnægi tengireglunni ef fyrir sérhver stök $x, y, z \in X$ gildir að \[ (x \odot y) \odot z = x \odot (y \odot z). \]

Dæmi:   Samlagning og margföldun í mengi rauntalna eru báðar tengnar því fyrir öll $x, y \in X$ gildir að \[ (x + y) + z = x + (y + z) \quad \text{og} \quad (x \cdot y) \cdot z = x \cdot (y \cdot z). \]

Dæmi:   Frádráttur í mengi rauntalna er ekki tenginn því t.d. er \[ (1 - 2) - 3 = - 1 - 3 = - 4 \quad \text{en} \quad 1 - (2 - 3) = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2. \] Sömuleiðis er deiling ekki tengin því t.d. er \[ (1 / 2) / 3 = 1/2 \cdot 1/3 = 1/6 \quad \text{en} \quad 1 / (2 / 3) = 3 / 2. \]

Dæmi:   Sammengi og sniðmengi eru tengin því fyrir öll mengi $A$, $B$ og $C$ gildir að \[ (A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C) \quad \text{og} \quad (A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C). \]

Dæmi:   Samskeyting er tengin því ef $f: X \to Y$, $g: Y \to Z$ og $h: Z \to W$ eru varpanir gildir að \[ h \circ (g \circ f) = (h \circ g) \circ f. \]