Þær rauntölur sem rita má sem almenn brot kallast ræðar tölur. Mengi ræðra talna er táknað með $\mathbb{Q}$ og það má rita á forminu \[ \mathbb{Q} = \bigg\{x \in \mathbb{R} \;\bigg|\; x = \frac{n}m \; \text{þar sem} \; n, m \in \mathbb{Z} \;\text{og}\; m \neq 0\bigg\}. \] Mengi jákvæðra ræðra talna er táknað með $\mathbb{Q}^+$ og mengi neikvæðra ræðra talna er táknað með $\mathbb{Q}^-$.
Látum $n \geq 1$ vera náttúrulega tölu. Lýsa má skipan ræðra talna af gerðinni $\frac{m}n$ á talnalínunni með eftirfarandi hætti:
- Fyrst er heilu tölunum komið fyrir eins og lýst er hér.
- Síðan er einingarstrikinu $OE$ er skipt niður í $n$ eins strik. Endapunktar þessara strika sem liggja á milli $O$ og $E$ á talnalínunni verða þá $n - 1$ talsins. Tölurnar $\frac1n, \frac2n, \ldots, \frac{n-1}n$ svara síðan hver til síns endapunkts, þ.e. talan $\frac1n$ svarar til fyrsta endapunktsins, talan $\frac2n$ svarar til annars endapunktsins o.s.frv.
Skoðum hvernig þetta gengur fyrir sig þegar $n=4$. Þá er $OE$ skipt niður í fjögur eins strik og endapunktar þessara strika sem liggja á milli $O$ og $E$ verða þrír talsins. Tölurnar $\frac14$, $\frac24$ og $\frac34$ raða sér síðan á endapunktana eins og myndin sýnir.
- Almennt er tölum af gerðinni $\frac{m}n$ komið fyrir með því að rita $\frac{m}n$ sem blöndnu töluna
\[
\frac{m}n = q + \frac{r}n.
\]
Síðan er tölunni $\frac{m}n$ komið fyrir á strikinu milli talnanna $q$ og $q + 1$ á sama hátt og $\frac{r}n$ væri komið fyrir á einingarstrikinu $O E$.
Myndin að neðan sýnir hvernig nokkrum tölum fyrir $n = 4$ er komið fyrir. Til dæmis er $-\frac94 = - 3 + \frac34$, svo $-\frac94$ er komið fyrir á strikinu $P_{-3} P_{-2}$ á sama hátt og $\frac34$ væri komið fyrir á $O E$. Sömuleiðis er $\frac54 = 1 + \frac14$, svo $\frac54$ er komið fyrir á strikinu $E P_2$ á sama hátt og $\frac14$ væri komið fyrir á $O E$.
Líkt og gildir um reikning með heilar tölur er summa, mismunur og margfeldi tveggja ræðra talna alltaf ræð tala. Hins vegar er reikningur með ræðar tölur fullkomnari að því leyti að fyrir sérhverja ræða tölu $\frac{m}n$ er margföldunarumhverfa þess $\left(\frac{m}n\right)^{-1}$ líka ræð tala og þar af leiðandi er kvóti tveggja ræðra talna alltaf ræð tala.