Hliðrun er færsla á tiltekinni sléttu sem færir alla punkta jafn langt og í sömu stefnu.
Með öðrum orðum, færsla $\tau$ er hliðrun ef hún hefur eftirfarandi tvo eiginleika:
fjarlægðin milli $A$ og $\tau(A)$ er sú sama fyrir alla punkta $A$,
fyrir alla punkta $A$ tilgreina hálflínurnar frá $A$ í gegnum $\tau(A)$ sömu stefnuna.
Hlutlausa færslan telst líka til hliðrana; hún hefur hinsvegar enga tiltekna stefnu.
Dæmi: Á myndinni hefur hliðrunin $\tau$ verið notuð til að hliðra bláa ferhyrningnum $ABCD$. Hliðrun hans er sýnd með rauða ferhyrningnum. Lengd og stefna hliðrunarinnar er sýnd með örinni frá $O$ til $P$. Lengd og stefna örvarinnar gefur til kynna lengd og stefnu hliðrunarinnar.
Vert er að taka eftir að:
- hliðrunin heldur engum punkti kyrrum, nema lengd $OP$ sé $0$ lengdareiningar.
Eiginleikar hliðrana
Setning: Hliðranir varveita lengdir allra strika og eru því flutningar.
Setning: Ef $\tau$ er hliðrun, þá eru línurnar $l$ og $\tau(l)$ samsíða. Einu flutningarnir sem hafa þennan eiginleika eru hliðranir og punktspeglanir.
Setning: Flutningur sem heldur engum punkti kyrrum er hliðrun.
Setning: Samskeyting tveggja hliðrana er hliðrun.