Látum $f: X \to Y$ vera raunfall. Talan $L$ kallast undirtala fallsins $f$ ef fyrir öll $x \in X$ gildir að $f(x) \geq L$. Ef $f$ hefur a.m.k. eina undirtölu er sagt að það sé takmarkað að neðan. Myndin að neðan sýnir graf falls $f$ sem hefur undirtölu $L$ og er því takmarkað að neðan.
Dæmi:
- Hornaföllin $\cos: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ og $\sin: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ hafa t.d. $-1$ sem undirtölu því fyrir öll $x \in \mathbb{R}$ gildir að $\cos(x) \geq -1$ og $\sin(x) \geq -1$. Bæði föllin eru því takmörkuð að neðan.
- Annars stigs margliðan $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$; $f(x) = x^2 - 2 x + 7$ hefur t.d. $6$ sem undirtölu því með uppfyllingu fernings fæst fyrir öll $x \in \mathbb{R}$: \[ f(x) = x^2 - 2 x + 7 = (x - 1)^2 + 6 \geq 0 + 6 = 6. \] Margliðan er því takmörkuð að neðan.
- Fallið $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$; $\displaystyle{f(x) = \frac{5 x^4}{1 + x^4}}$ hefur augljóslega $0$ sem undirtölu því $5 x^4 \geq 0$ og $1 + x^4 \gt 0$ fyrir öll $x \in \mathbb{R}$. Því er það takmarkað að neðan.