Fyrir sérhverjar yrðingar $p$ og $q$ er $p \vee q$ (lesið: „$p$ eða $q$“) sú yrðing sem segir að a.m.k. önnur yrðinganna $p$ og $q$ sé sönn. Yrðingin $p \vee q$ er þess vegna ósönn þegar yrðingarnar $p$ og $q$ eru báðar ósannar, en annars er hún sönn. Þessari staðreynd má lýsa með töflunni að neðan, sem sýnir sanngildi $p \vee q$ eftir ólíkum sanngildum $p$ annars vegar og $q$ hins vegar.
| $p$ | $q$ | $p \vee q$ |
| $0$ | $0$ | $0$ |
| $0$ | $1$ | $1$ |
| $1$ | $0$ | $1$ |
| $1$ | $1$ | $1$ |
Dæmi:
- Látum $p$ tákna yrðinguna „Banani er ávöxtur“ og $q$ tákna yrðinguna „Esjan er jökull“. Þá er $p \vee q$ yrðingin „Banani er ávöxtur eða Esjan er jökull“, sem er sönn því $p$ er sönn.
- Látum $p$ tákna yrðinguna „Jörðin er flöt“ og $q$ tákna yrðinguna „Surtsey er heimsálfa“. Þá er $p \vee q$ yrðingin „Jörðin er flöt eða Surtsey er heimsálfa“, sem er ósönn því $p$ og $q$ eru báðar ósannar.
Fyrir gefnar opnar yrðingar $p(x)$ og $q(x)$ er $p(x) \vee q(x)$ (lesið: „$p(x)$ eða $q(x)$“) sú opna yrðing sem segir að a.m.k. önnur af $p(x)$ og $q(x)$ sé sönn.
Ef $A$ er mengi og $p(x)$ og $q(x)$ hafa lausnamengi $P$ og $Q$ í $A$, þá er lausnamengi $p(x) \vee q(x)$ í $A$ gefið með sammengi þeirra, þ.e. \[ \{ x \in A \mid p(x) \vee q(x) \} = P \cup Q. \]
Dæmi:
- Látum $p(x)$ tákna opnu yrðinguna „$x$ er slétt tala“ og $q(x)$ tákna opnu yrðinguna „$x$ er oddatala“. Þá táknar $p(x) \vee q(x)$ opnu yrðinguna „$x$ er slétt tala eða $x$ er oddatala“. Lausnamengi $p(x)$ í menginu $\mathbb{N}$ er $P = \{0,2,4,6,\ldots\}$, lausnamengi $q(x)$ í $\mathbb{N}$ er $Q = \{1,3,5,7,\ldots\}$, svo lausnamengi $p(x) \vee q(x)$ í $\mathbb{N}$ er \[ P \cup Q = \mathbb{N}. \]