stæ.is

Látum $X$ vera mengi og $\odot$ vera tvístæða reikniaðgerð á $X$. Sagt er að reikniaðgerðin $\odot$ sé tengin eða fullnægi tengireglunni ef fyrir sérhver stök $x, y, z \in X$ gildir að \[ (x \odot y) \odot z = x \odot (y \odot z). \]

Strik sem hefur báða endapunkta sína á hring kallast strengur í hringnum. Ef strengurinn liggur í gegnum miðju hringsins þá kallast hann miðstrengur og lengd miðstrengsins kallast þvermál hringsins. Hringur með geisla $r$ hefur þvermál $2r$.

Sagt er að vörpun $f: X \to Y$ sé gagntæk ef hún er bæði eintæk og átæk. Venn-myndin að neðan sýnir gagntæka vörpun $f: X \to Y$ því hún er bæði eintæk, þ.e. varpar ólíkum stökum úr $X$ í ólík stök úr $Y$, og átæk, þ.e. sérhvert stak úr $Y$ er gildi vörpunarinnar $f$.

Látum $f: X \to Y$ vera vörpun. Ef $f$ varpar ólíkum stökum úr skilgreiningarmenginu $X$ í ólík stök úr bakmenginu $Y$, þ.e. ef fyrir sérhver $x_1, x_2 \in X$ með $x_1 \neq x_2$ gildir að $f(x_1) \neq f(x_2)$, er sagt að $f$ sé eintæk.

Að $f$ varpi ólíkum stökum úr $X$ í ólík stök úr $Y$ má einnig orða svo að ef $f$ varpar tveimur stökum $x_1$ og $x_2$ úr $X$ í sama stakið úr $Y$, þá verði $x_1$ og $x_2$ að vera sama stakið. Með öðrum orðum er $f$ eintæk ef og aðeins ef fyrir sérhver $x_1, x_2 \in X$ með $f(x_1) = f(x_2)$ gildir að $x_1 = x_2$.