Almennt brot af gerðinni $\frac{p}q$, þar sem $p$ og $q$ eru ósamþátta heilar tölur, kallast fullstytt brot. Að fullstytta almennt brot $\frac{m}n$ felst í því að rita það á forminu \[ \frac{m}n = \frac{p}q, \] þar sem $\frac{p}q$ er fullstytt brot.
Af undirstöðusetningu reikningslistarinnar leiðir að sérhvert almennt brot $\frac{m}n$ má fullstytta með því að frumþátta teljarann og nefnarann og stytta brotið síðan með stærsta samdeili þeirra. Þegar brot er fullstytt er það á sínu einfaldasta formi og því er alltaf leitast við að hafa brotin fullstytt þegar unnið er með þau.
Dæmi:
- Fullstyttum brotið $\frac{756}{1782}$. Teljarinn frumþáttast sem $756 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 7$ og nefnarinn frumþáttast sem $1782 = 2 \cdot 3^4 \cdot 11$. Stærsti samdeilir þeirra er þess vegna $2 \cdot 3^3 = 54$. Styttum brotið með honum og fáum: \[ \frac{756}{1782} = \frac{2^2 \cdot 3^3 \cdot 7}{2 \cdot 3^4 \cdot 11} = \frac{(2 \cdot 3^3) \cdot (2 \cdot 7)}{(2 \cdot 3^3) \cdot (3 \cdot 11)} = \frac{54 \cdot 14}{54 \cdot 33} = \frac{14}{33}. \]
- Fullstyttum brotið $\frac{8775}{7605}$. Teljarinn frumþáttast sem $8775 = 3^3 \cdot 5^2 \cdot 13$ og nefnarinn frumþáttast sem $7605 = 3^2 \cdot 5 \cdot 13^2$. Stærsti samdeilir þeirra er þess vegna $3^2 \cdot 5 \cdot 13 = 585$. Styttum brotið með honum og fáum: \[ \frac{8775}{7605} = \frac{3^3 \cdot 5^2 \cdot 13}{3^2 \cdot 5 \cdot 13^2 } = \frac{(3^2 \cdot 5 \cdot 13) \cdot (3 \cdot 5)}{(3^2 \cdot 5 \cdot 13) \cdot 13} = \frac{585 \cdot 15}{585 \cdot 13} = \frac{15}{13}. \]