Gagnstæðar hálflínur við armahorns mynda nýtt horn. Nýja hornið er mótlægt horn upphaflega hornsins og sagt er að þessi tvö horn séu gagnstæð horn. Gagnstæð horn eru alltaf jafn stór.
Til að minnka eða stækka sléttumyndir má nota stríkkanir. Þá er ákveðinn punktur $M$ valinn sem miðja stríkkunarinnar og ákveðin jákvæð rauntala $k$ sem kallast kvarði stríkkunarinnar. Stríkkunin færir síðan punkta til eftir hálflínunum með upphafspunkt í miðjunni $M$. Hún færir punktinn $P$ þannig að hlutfallið milli lengdastrikanna $MP$ og $M\lambda(P)$ er alltaf $k$, eða með öðrum orðum
\[|M\lambda(P)|=k\cdot |MP| \qquad\text{fyrir alla punkta $P$ í sléttunni.}\]
Ef $k\gt 1$, þá er sagt að stríkkunin sé stækkun, en ef $k \lt 1$ þá er sagt að stríkkunin sé minnkun.
Flutningur er færsla á tiltekinni sléttu sem hefur þann eiginleika að þegar strik er fært, þá er færða strikið jafn langt og upphaflega strikið. Flutningar breyta því ekki lengdum strika þegar þeir færa þau til.
Þegar flutningar eru notaðir til að flytja sléttumyndir til, þá breytast ekki innbyrðis fjarlægðir milli punkta. Flutta myndin er því nákvæmlega eins og upphaflega myndin.
Tveir þríhyrningar eru einshyrndir ef hægt er að para horn annars þríhyrningsins við horn hins þríhyrningsins þannig að hornin í sama pari eru jafn stór.
Látum $l$ og $m$ vera tvær ólíkar línur og $n$ vera þriðju línuna sem sker hinar tvær í tveimur ólíkum punktum. Látum $O$ vera skurðpunkt $n$ við $l$ og $P$ vera skurðpunkt $n$ við $m$.
Þá myndast átta eiginleg horn sem hafa annan arm sinn á línunni $n$ og hinn arm sinn á línunum $l$ eða $m$. Þessi horn hafa oddpunkt $O$ eða $P$.
Mengi sem hefur nákvæmlega eitt stak kallast einstökungur. Til dæmis eru mengin $\{0\}$ og $\{a\}$ einstökungar en $\{0, 1\}$ og $\{a, b, c\}$ eru það ekki.
Látum $A$ vera rauntalnamengi. Rauntalan $U$ kallast yfirtalamengisins $A$ ef fyrir öll $x \in A$ gildir að $x \leq U$. Ef $A$ hefur a.m.k. eina yfirtölu er sagt að það sé takmarkað að ofan.
