Ef m=abca−b, þá er b jafnt
Ef m=abca−b, þá er (a−b)m=abc svo að ma=mb+abc=b(m+ac) og því er b=mam+ac.
Stærðin 1+12+13+14+15
Höfum að 1+12+13+14+15=1+12+13+521=1+12+2168=1+68157=225157.
Stærðtáknið 1√a+1−√a−1√a+1+√a,
Lengjum fyrra brotið með √a+1+√a og það seinna með √a+1−√a og fáum 1√a+1−√a−1√a+1+√a=√a+1+√a(a+1)−a−√a+1−√a(a+1)−a=2√a.
Tvær ólíkar tölur eru valdar úr −9, −7, −5, 2, 4 og 6. Ef þær eru margfaldaðar saman, þá er lægsta mögulega gildið á útkomunni
Sumar talnanna eru neikvæðar og sumar jákvæðar. Nú fáum við minnstu töluna þegar við margföldum saman stærstu jákvæðu töluna og minnstu neikvæðu töluna. Lægsta mögulega útkoman er því −9⋅6=−54.
Ef a=b=c og a+b+c=1, þá er gildið á (1+1a)(1+1b)(1+1c)
Þar sem a=b=c og a+b+c=1, þá er a=b=c=13 svo að (1+1a)(1+1b)(1+1c)=(1+3)3=64.
Sjöunda rót tölunnar 7(77) er
Höfum að 7√7(77)=(7(77))17=7(77⋅17)=7(76).
Setjum P=21994+2−1994 og Q=21994−2−1994. Reiknið P2−Q2.
Höfum að P2−Q2=(P−Q)(P+Q)=2⋅2−1994⋅2⋅21994=4.
Talan (313)2 er jöfn tölunni
Höfum að (313)2=(103)2=1009=1119.
Ritum a∗b í stað ab. Þá er 2∗(2∗(2∗2))((2∗2)∗2)∗2 jafnt
Þar sem a∗b=ab, þá er 2∗(2∗(2∗2))((2∗2)∗2)∗2=2∗(2∗4)(4∗2)∗2=2∗1616∗2=216162=21628=28=256.
Gerum ráð fyrir að a>0. Þá er 6√a⋅3√a jafnt
Fyrir a>0 höfum við að 6√a⋅√3a=a16a13=a16+13=a12=√a.
