Fimm tölustafa tala er búin til með því að nota hvern af tölustöfunum 1, 3, 5, 7, 9 einu sinni. Tölustafirnir sem eru í tuga- og þúsundasætunum eru hvor um sig stærri en tölustafirnir til hliðar við þá. Hvað eru margar slíkar fimm tölustafa tölur til?
Maur er á ferð innan í hring. Hann byrjar í punkti A1 á jaðrinum og heldur til punkts A2 sem er líka á jaðrinum. Punkturinn A2 er þannig að strengurinn A1A2 myndar 35∘
horn við snertil við hringinn í punktinum A1. Síðan heldur hann í átt að punkti A3, en hornið á milli A2A3 og snertils í A2 er nú 37∘ (sjá mynd). Svona heldur þetta áfram nema hvað að hornið á milli AkAk+1 og snertils við hringinn í Ak er nú (33+2k)∘.
Reglulegur áttflötungur situr innan í teningi eins og sýnt er á myndinni, þannig að hornpunktar áttflötungsins eru jafnframt miðpunktar hliða teningsins. Hvert er hlutfallið á milli yfirborðsflatarmáls áttflötungsins og yfirborðsflatarmáls teningsins?
Í Langtíburtistan er haldin stærðfræðikeppni sem í eru 25 dæmi. Fyrir rétt svar eru gefin 4 stig en eitt stig er dregið frá fyrir rangt svar. Keppandi sem svaraði öllum spurningunum fékk 70 stig. Hvað svaraði hann mörgum spurningum rétt?
Tölurnar 2,5,8,11,14,…, eru skrifaðar í röð í bók þannig
að á hverri síðu er 100 tölur. Byrjað er að skrifa efst á síðu 7. Á
hvaða síðu lendir talan 11.111?
Þríhyrningurinn ABC á myndinni er rétthyrndur, auk þess er |DE|=14|AB|. Hvað er flatarmál skyggða rétthyrnda ferhyrningsins stór hluti af flatarmáli þríhyrningsins?