Dæmi 7. Neðra stig 1992-93

Gefnar eru $n$ tölur, ein er jöfn $1-\frac{1}{n}$ og hinar eru allar jafnar $1$. Hvert er meðaltal talnanna?

Lausn

Meðaltal talnanna er $$\frac{\big(1-\frac{1}{n}\big)+(n-1)\cdot 1}{n} =\frac{n-\frac{1}{n}}{n}=1-\frac{1}{n^2}.$$