Þegar $(x^{-1}+y^{-1})^{-1}$ er einfaldað sést að þessi stærð er jöfn
Höfum að $$(x^{-1}+y^{-1})^{-1}= \left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^{-1}= \left(\frac{y+x}{xy}\right)^{-1}=\frac{xy}{x+y}.$$