Margföldun falla er reikniaðgerð sem úthlutar föllunum $f: X \to \mathbb{R}$ og $g: X \to \mathbb{R}$ fallinu $(f \cdot g): X \to \mathbb{R}$ með forskriftina \[ (f \cdot g)(x) = f(x) \cdot g(x). \] Fallið $(f \cdot g)$ kallast margfeldi fallanna $f$ og $g$.

• Látum $f, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ vera föll með forskriftirnar $f(x) = 4x+3$ og $g(x) = x^2+1$.

Samlagning falla er reikniaðgerð sem úthlutar föllunum $f: X \to \mathbb{R}$ og $g: X \to \mathbb{R}$ fallinu $(f+g): X \to \mathbb{R}$ með forskriftina \[ (f+g)(x) = f(x) + g(x). \] Fallið $(f+g)$ kallast summa fallanna $f$ og $g$.

• Látum $f, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ vera föll með forskriftirnar $f(x) = 4x+3$ og $g(x) = x^2 + 1$.

Graf falls $f: X \to Y$, þar sem $X$ og $Y$ eru hlutmengi í mengi rauntalna, má teikna í tvívítt hnitakerfi með því að merkja inn alla punkta sem hafa hnit $(x,f(x))$. Þá er venja að merkja grafið með jöfnunni $y = f(x)$, því hún lýsir hvernig $y$-hnit punktanna á grafinu fást út frá $x$-hnitum þeirra.

Skoðum fallið $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$; $f(x) = x^2$.

Föll sem varpa sérhverju staki $x$ í $n$-ta veldi þess $x^n$, þar sem $n \geq 2$ er náttúruleg tala, kallast veldisföll.