Þær tölur $n$, $1\leq n\leq 500$, sem $2$ ganga upp í eru tölurnar $$1\cdot 2, 2\cdot 2, 3\cdot 2,\ldots, 250\cdot 2=500$$ og eru 250 talsins. Þær tölur $n$ sem 3 ganga upp í eru $$1\cdot 3, 2\cdot 3, 3\cdot 3, \ldots, 166\cdot 3=498$$ og eru 166 talsins. Þær tölur $n$ sem bæði 2 og 3 ganga upp í eru nákvæmlega þær tölur sem $2\cdot 3=6$ ganga upp í. Það eru tölurnar $$1\cdot 6, 2\cdot 6, 3\cdot 6,\ldots, 83\cdot 6=498$$ og eru 83 talsins. Alls eru það þá $250+166-83=333$ tölur $n$ sem annaðhvort 2 eða 3 ganga upp í. Það eru því $500-333=167$ tölur $n$ sem hvorki 2 eða 3 ganga upp í.