Skip to Content

Dæmi 13. Efra stig 1996-97

Reglulegur áttflötungur situr innan í teningi eins og sýnt er á myndinni, þannig að hornpunktar áttflötungsins eru jafnframt miðpunktar hliða teningsins. Hvert er hlutfallið á milli yfirborðsflatarmáls áttflötungsins og yfirborðsflatarmáls teningsins?





Dæmi 2. Neðra stig 1996-97

Hverja eftirfarandi mynda má brjóta þannig saman að út fáist píramíti með ferningslaga grunnflöt?

Dæmi 15. Efra stig 1995-96

Hvert er yfirborðsflatarmál og rúmmál hlutar sem fæst með því að snúa ferningi með hliðarlengd $a$ um hornalínu?

Dæmi 6. Úrslitakeppni 1994-95

Er hægt að koma ferningi með hliðarlengd $21$ inn í tening með brúnalengd $20$?

Dæmi 3. Neðra stig 1993-94

Hverja myndanna er unnt að nota til að búa til kassann?

Dæmi 6. Úrslitakeppni 1992-93

Fjarlægð milli mótlægra hliða í reglulegum áttflötungi er $d$. Hver er lengd kantanna? (Reglulegur áttflötungur hefur sex horn, átta hliðar og tólf kanta. Hliðarnar eru jafnstórir jafnhliða þríhyrningar. Myndirnar sýna reglulegan áttflötung, á annarri myndinni er hann gegnsær en á hinni ekki.)

Dæmi 10. Neðra stig 1991-92

Ef myndin hér til hliðar er klippt út og brotin saman þannig að út fæst teningur, þá er hliðin á móti hliðinni sem merkt er með $D$ merkt með

Dæmi 14 Efra stig 1997-1998

Teningur sem er $11$ cm á hvern kant er búinn til með því að líma saman $11^3$ teninga sem hver er $1$ cm á kant. Hver er mesti fjöldi einingarteninga sem hægt er að sjá í einu?

Syndicate content