Látum $a, b, c, d, e$ vera eins og sýnt er á myndinni. Þá er $a=|AB|$, $b=|BC|$, $c=|CD|$, $d=|DE|$ og $e=|EA|$ þar sem um er að ræða samsíða hliðar í rétthyrningum. Það sem eftir er af ummáli fimmhyrningsins má nálga með fimm hringbogum eins og sýnt er á myndinni. (Sú nálgun gefur þó minni tölu en hið raunverulega ummál rétthyrningsins.) Þegar þessum fimm hringbogum er skeytt saman fæst hringur með geisla 4 og ummál hans er því $8\pi$. Höfum því að ummál stóra fimmhyrningsins er minna en $a+b+c+d+e+8\pi$, en $a+b+c+d+e$ er einmitt ummál minni fimmhyrningsins og því mismunur ummálanna minni en $8\pi$.