Dæmi 3. Neðra stig 1995-96

Ef $a=b=c$ og $a+b+c=1$, þá er gildið á $$\left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right) \left(1+\frac{1}{c}\right)$$

Lausn

Þar sem $a=b=c$ og $a+b+c=1$, þá er $a=b=c=\frac{1}{3}$ svo að $$ \left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)\left(1+\frac{1}{c}\right)=(1+3)^3=64.$$