Servíettuþraut Conways - fundur fyrir félagsmenn og aðra áhugasama

Næstkomandi miðvikudag 17. maí mun Anders Claesson, prófessor við stærðfræðadeild Háskóla Íslands, halda spennandi erindi í stofu v-158 í VR-II við Hjarðarhaga.

Erindinu lýsir Anders svo:
Þrautin var fyrst sett fram af John H. Conway og sett upp sem þraut í þyngri kantinum í bókinni Mathematical Puzzles - A Connoisseur's Collection eftir Peter Winkler. Svo vitnað sé í bók Peter Winkler, þá er fyrir höndum kvöldverðarboð á stærðfræðiráðstefnu. Eitt borðanna í matsalnum er hringlaga og n stólar við það. Á borðinu liggja n servíettur, staðsettar nákvæmlega milli sætanna. Stærðfræðingunum er ekki mjög umhugað um borðsiði. Gestirnir (menn og konur) koma einn í einu í tilviljanakenndri röð. Þegar gestur sest þá eru líkurnar p á því að hann grípi servíettu sér á vinstri hönd en q = 1-p að hann grípi servíettu sér á hægri hönd. Ef það eru servíettur til beggja handa þá tekur hann servíettuna sem hann langar að taka en sé einungis ein servíetta í boði þá tekur hann hana (jafnvel þótt sú sé ekki til þeirrar hliðar sem hann hefði óskað). Þriðji möguleikinn er að engin servíetta sé til staðar og þá þarf viðkomandi gestur að sitja matarboðið á enda án servíettu. Aðferðir talningarfræði verða notaðar til að svara spurningum á borð við: Hverjar eru líkurnar á að allir gestirnir fái servíettu? Hversu margir gestir mega eiga von á að fá enga servíettu? Hversu margir gestanna fengu servíettu á þeirri hlið sem þeir hefðu helst kosið?

Að venu verður boðið upp á kaffi og vínarbrauð í upphafi fundar.

Allir velkomnir.