Táknum talnaröðina með $n+(n+1)+\cdots+(n+k)$. Þá er summan $\frac{1}{2}(k+1)(2n+k)$ svo að $(k+1)(2n+k)=2\cdot 875=1750$. Nú er $2^2\cdot 5^2\cdot 17$ frumþáttun $1750$ og $2n+k\geq k+1\geq 1$ sem við notfærum okkur til að gera eftirfarandi töflu yfir möguleg gildi á $k+1$ og $2n+k$.

Sjáum að það má á alls 7 vegu skrifa 875 sem summu tveggja eða fleiri náttúrlegra talna í röð.

Látum $x$ vera eina af tölunum $1991, 1992, \ldots, 2001$. Þá má skrifa $x$ sem $13\cdot 153+\alpha$ þar sem $\alpha$ er ein af tölunum $2,\ldots, 12$. Við þurfum að ákvarða fyrir hvaða $x$ sé til náttúrleg tala $k$ þannig að $x+13k=y^2$ þar sem $y$ er náttúrleg tala. Skrifum $y=13\cdot a+b$ þar sem $b$ er ein af tölunum $0,1,\ldots,12$. Ef við reiknum samleifa 13 fáum við að $b^2\equiv y^2 \equiv x+13k\equiv \alpha$. En $b^2$ er einungis samleifa einhverri af tölunum 0, 1, 3, 4, 9, 10 eða 12 eins og fæst með því að prófa allar tölurnar frá 0 upp í 12 svo að $\alpha$ er þá ein af tölunum 3, 4, 9, 10 eða 12.