Skip to Content

Sínusregla

06/2011 - Guðmundur

Um þríhyrning $\Delta ABC$ gildir sínusreglan $$ \frac{\sin(A)}{a}=\frac{\sin(B)}{b}= \frac{\sin(C)}{c}. $$ Með öðrum orðum er hlutfallið milli sínusar af horni þríhyrnings og mótlægrar hliðar hornsins það sama fyrir öll hornin. Þetta hlutfall er einnig jafnt $\frac{1}{2 R}$ þar sem $R$ er geisli umritaðs hrings þríhyrningsins.

Kósínusregla

06/2011 - Guðmundur

Um þríhyrning $\Delta A B C$ með hliðarlengdir $a$, $b$ og $c$ gildir kósínusreglan $$ c^2 = a^2 + b^2 - 2 a b\, \cos(C). $$ Þegar hornið $C$ er rétt, þá er síðasti liðurinn $0$ og jafnan gefur reglu Pýþagórasar.

Hliðarlengdir þríhyrnings $\Delta ABC$ eru $a, b$ og $c$.

Syndicate content


by Dr. Radut.