stæ.is

Sniðmengi tveggja mengja $A$ og $B$ er mengi þeirra staka sem eru í báðum þeirra. Þetta mengi er táknað með $A \cap B$ (lesið: $A$ snið $B$) og það má rita á forminu \[ A \cap B = \{x \mid x \in A \text{ og } x \in B\}. \]

Oft er það svo að öll mengi, sem verið er að skoða í einhverju sambandi, eru hlutmengi af einu og sama menginu $G$. Þá getur verið gagnlegt að líta svo á að mengið $G$ innihaldi allt sem við höfum áhuga á að fjalla um og að það sem sé utan $G$ varði okkur engu. Þegar svo er gert er mengið $G$ stundum kallað grunnmengi.

Við þessar aðstæður þarf oft að fjalla um mengjamun af taginu $G \setminus A$, þar sem $A$ er hlutmengi í $G$. Ef enginn vafi leikur á hvert mengið $G$ sé, þá er þessi mengjamunur kallaður fyllimengi mengisins $A$ og hann er táknaður með $A^c$. Ýmis önnur tákn þekkjast fyrir fyllimengi $A$; til dæmis $\overline{A}$, $A’$ og $\mathbf{C}A$. Við höfum sem sagt: \[ A^c = G \setminus A. \] Óformlega má segja að fyllimengið $A^c$ sé sá hluti grunnmengisins sem liggur utan mengisins $A$.

Tvennd samanstendur af tveimur hlutum í tiltekinni röð og er tvenndin sem inniheldur hlutina $a$ og $b$ í þessari röð táknuð með $(a, b)$.

Tvær tvenndir $(a, b)$ og $(c, d)$ eru sagðar vera jafnar (þ.e. sama tvenndin) ef $a = c$ og $b = d$ og þá er ritað $(a, b) = (c, d)$.