Skip to Content

Dæmi 20. Neðra stig 1992-93

Klukkan er á milli 7 og 7:30. Klukkuvísarnir mynda $84^\circ$ horn. Hvað er klukkan? (Nóg er að svarið sem þið gefið sé innan við 1 sekúndu frá réttu svari.)

Dæmi 11. Neðra stig 1992-93

Gefinn er þríhyrningur $A B C$ og punktur $D$ á hliðinni $AB$ þannig að $|A D|=|C D|=|B C|$ og $\angle B A C= 40^\circ$. Hvað er hornið $\angle D C B$ stórt?

Dæmi 12. Neðra stig 1992-93

$OPQ$ er fjórðungur úr hring. Dregnir eru hálfhringir með miðstrengi $OP$ og $OQ$. Skyggðu svæðin hafa flatarmál $a$ og $b$ eins og merkt er á myndinni. Hvert er hlutfallið $\frac{a}{b}$?

Dæmi 13. Neðra stig 1992-93

Á þokudegi á hafi er skyggni $5$ mílur. Tvö skip $A$ og $B$ eru á siglingu í gagnstæðar áttir eftir samsíða línum sem eru $3$ mílur hvor frá annarri. Hraði skips $A$ er $8$ mílur á klukkustund. Skipin sjást hvort frá öðru í samfleytt $24$ mínútur. Hversu hratt siglir skip $B$ í mílum á klukkustund?

Dæmi 14. Neðra stig 1992-93

$ABCD$ er ferningur með hliðarlengd 12. Valdir eru punktar $E$, $F$ og $G$ á hliðunum $BC$, $CD$ og $DA$ (í þessari röð) þannig að $|BE|:|BC|=1:4$, $|DF|:|DC|=1:3$ og $|AG|:|AD|=1:2$. Hvert er flatarmál þríhyrningsins $GEF$?

Dæmi 15. Neðra stig 1992-93

Lausnir jöfnunnar $x^2+p x+q=0$ eru þriðju veldin af lausnum jöfnunnar $x^2+m x+n=0$. Þá gildir

Dæmi 16. Neðra stig 1992-93

Fimmtíu sléttar tölur í röð eru lagðar saman. Út kemur $3250$. Hver var stærsta talan?

Dæmi 17. Neðra stig 1992-93

Búin eru til brot $\frac{a}{b}$ þar sem $a$ og $b$ eru heilar tölur stærri en $0$ og summa $a$ og $b$ er $333$. Hversu mörg þessara brota eru fullstytt og jafnframt minni en $1$?

Dæmi 18. Neðra stig 1992-93

Tölustafirnir $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ og $6$ eru allir notaðir til að mynda sex stafa tölu $ a b c d e f$ þannig að þriggja stafa talan $a b c$ er deilanleg með $4$, $ b c d $ deilanleg með $5$, $c d e$ deilanleg með $3$ og $d e f$ deilanleg með $11$. Hver er talan $a b c d e f$?

Dæmi 19. Neðra stig 1992-93

Í þríhyrningnum $ABC$ á myndinni eru $AE$ og $BD$ miðlínur, $F$ er skurðpunktur þeirra, $\angle BAC=\angle AFB = 90^\circ$ og lengd $AB$ er 12. Hver er lengd $BC$?

Syndicate content