Látum $f: X \to Y$ vera fall þar sem $X$ og $Y$ eru hlutmengi í mengi rauntalna. Sagt er að $f$ sé oddstætt ef fyrir öll $x$ úr $X$ gildir að
\[
f(-x) = - f(x).
\]
Graf oddstæðs falls fellur í sjálft sig þegar því er speglað um $y$-ásinn og spegilmyndinni síðan speglað um $x$-ásinn.
Látum $f: X \to Y$ vera vörpun. Ef bakmengið $Y$ er hlutmengi í mengi rauntalna kallast $f$ raunfall og ef $Y$ er hlutmengi í mengi tvinntalna kallast $f$ tvinnfall. Fall er vörpun sem er raunfall eða tvinnfall. Þegar um fall er að ræða er gildið $f(x)$ yfirleitt kallað fallgildi $f$ í $x$.
Látum $f: X \to Y$ vera fall. Sagt er að $f$ sé takmarkað ef til er rauntala $C$ þannig að $\mid f(x) \mid \leq C$ fyrir öll $x \in X$. Fyrir raunfall $f$ gildir að $f$ er takmarkað ef og aðeins ef það er bæði takmarkað að neðan og takmarkað að ofan, þ.e. ef og aðeins ef það hefur bæði undirtölu og yfirtölu.
Sérhvert stranglega einhalla fall $f: X \to Y$ er eintækt. Ef það er átækt er það því andhverfanlegt og þá er andhverfan $f^{-1}: Y \to X$ líka stranglega einhalla með sama halla og $f$ (þ.e.
Látum $f: X \to Y$ vera raunfall. Talan $L$ kallast undirtala fallsins $f$ ef fyrir öll $x \in X$ gildir að $f(x) \geq L$. Ef $f$ hefur a.m.k. eina undirtölu er sagt að það sé takmarkað að neðan. Myndin að neðan sýnir graf falls $f$ sem hefur undirtölu $L$ og er því takmarkað að neðan.
Fallið $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$; $f(x) = |x|$, sem úthlutar sérhverri rauntölualgildi sínu, kallast algildisfallið og myndin að neðan sýnir graf þess. Eins og grafið endurspeglar er $f$ stranglega minnkandi fyrir $x \leq 0$ og stranglega vaxandi fyrir $x \geq 0$.
Látum $f: X \to Y$ vera raunfall. Talan $U$ kallast yfirtala fallsins $f$ ef fyrir öll $x \in X$ gildir að $f(x) \leq U$. Ef $f$ hefur a.m.k. eina yfirtölu er sagt að það sé takmarkað að ofan. Myndin að neðan sýnir graf falls $f$ sem hefur yfirtölu $U$ og því er það takmarkað að ofan.
Samlagningfalla er reikniaðgerð sem úthlutar föllunum $f: X \to \mathbb{R}$ og $g: X \to \mathbb{R}$ fallinu $(f+g): X \to \mathbb{R}$ með forskriftina
\[
(f+g)(x) = f(x) + g(x).
\]
Fallið $(f+g)$ kallast summa fallanna $f$ og $g$.
Látum $f, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ vera föll með forskriftirnar $f(x) = 4x+3$ og $g(x) = x^2 + 1$.
Látum $f: X \to Y$ vera fall þar sem $X$ og $Y$ eru hlutmengi í mengi rauntalna. Sagt er að $f$ sé vaxandi ef það varðveitir röðun stakanna í $X$, þ.e. ef eftirfarandi skilyrði er uppfyllt á menginu $X$:
\[
Ef \; x_1 \leq x_2, \text{þá er}\; f(x_1) \leq f(x_2).
\]
Með öðrum orðum er $f$ vaxandi ef fallgildið $f(x)$ helst jafnt eða stækkar eftir því sem $x$ stækkar.
