Flatarmál rétthyrnings er margfeldi hliðarlengda rétthyrningsins. Ef lengd hliðanna er mæld með tiltekinni lengdareiningu, þá er flatarmál rétthyrningsins mælt í fereiningum, þar sem ein fereining er ferningur með hliðar sem er 1 lengdareining.
Dæmi: Rétthyrningur með hliðar sem eru $3$ sentimetrar og $4$ sentimetrar hefur flatarmál sem er $3 \times 4=12$ fersentimetrar.
Það er fróðlegt að rökstyðja ofangreinda reglu um flatarmál rétthyrninga út frá eiginleikum flatarmáls. Við gerum það fyrst fyrir rétthyrninga með hliðar sem eru heilar lengdareiningar og svo rétthyrninga með hliðar sem eru brot.
Hliðarlengdir sem eru náttúrulegar tölur
Ef hliðarlengdir rétthyrnings eru náttúrulegar tölur, þá getum við skipt hliðum rétthyrningsins upp í einingarstrik og rétthyrningnum öllum upp í fylkingu af einingarferningum. Síðan teljum við einfaldlega fjölda einingarferninganna. Sá fjöldi er alltaf jafn margfeldi hliðarlengdanna.
Dæmi: Á myndinn er rétthyrningur með hliðar sem eru 4 lengdareiningar og 5 lengdareiningar. Við skiptum hliðunum upp í einingarstrik og rétthyrningnum öllum upp í fylkingu af einingarferningum. Sú fylking hefur þá 4 raðir og 5 dálka og ef við teljum fjölda einingarferninganna þá fáum við 20. Við höfum því að rétthyrningurinn er 20 fereiningar. Við tökum sér í lagi eftir að $4\times 5=20$.
Hliðarlengdir sem eru brot
Lítum á rétthyrning sem hefur hliðarlengdir sem eru $\frac{1}{3}$ lengdareining og $\frac{1}{4}$ lengdareining. Ef við búum til fylkingu af slíkum rétthyrningum með $3$ raðir og $4$ dálka, þá fáum við einingarferning. Þessi einingarferningur samanstendur af $3\times 4=12$ eins rétthyrningum. Flatarmál hvers rétthyrnings hlýtur þá að vera $\frac{1}{12}$ fereiningar. Við tökum eftir að \[\frac{1}{3}\times \frac{1}{4}=\frac{1}{3\times 4}=\frac{1}{12}.\] Almennt gildir að ef rétthyrningur hefur hliðarlengdir $\frac{1}{a}$ lengdareining og $\frac{1}{b}$ lengdareining, þá er flatarmál hans $\frac{1}{a\times b}$ fereiningar.
Dæmi: Rétthyrningur hefur hliðarlengdir $\frac{5}{3}$ lengdareining og $\frac{7}{4}$ lengdareining. Til að finna flatarmál hans getum við skipt rétthyrningnum upp í fylkingu af rétthyrningum með hliðarlengdir $\frac{1}{3}$ lengdareining og $\frac{1}{4}$ lengdareining. Sú fylking hefur $5$ raðir og $7$ dálka og hefur því $5\times 7$ slíka rétthyrninga. Hver þeirra hefur flatarmálið $\frac{1}{3}\times \frac{1}{4}=\frac{1}{12}$ fereiningar og því er heildar flatarmálið $35\times \frac{1}{12}=\frac{35}{12}$. Við tökum eftir að \[\frac{5}{3}\times \frac{7}{4}=\frac{5\times 7}{3\times 4}=\frac{35}{12}=2\frac{11}{12}.\] Dekkra svæðið á myndinni er $1$ fereining.
Á myndinni hefur einingarferningi verið skipt upp í fylkingu af ferningum sem hefur 10 raðir og 10 dálka. Þar sem hliðarlengd einingarferningsins er $1$ lengdareining, þá er hliðarlengd litlu ferninganna $\frac{1}{10}$ lengdareining. Litlu ferningarnir eru 100 talsins og þar sem þeir eru allir eins og samtals $1$ fereining, þá er hver þeirra $\frac{1}{100}$ fereining. Við tökum sér í lagi eftir að $\frac{1}{10}\times\frac{1}{10}=\frac{1}{100}$.
Með því að skrifa tugabrotin í tugakerfi, þá má einnig orða þetta svona: Ferningur með hliðarlengdir $0,1$ lengdareining hefur flatarmál sem er $0,01$ fereining.
Dæmi: Venjulegt A4 blað er $29,7$ sentimetra langt og $21$ sentimetra breitt. Þar sem blaðið er rétthyrningur er flatarmál þess $29,7 \times 21=623,7$ fersentimetrar.